Bose & Einstein - Condensado (El quinto estado de la materia)

En física, el condensado de Bose-Einstein es el estado de agregación de la materia que se da en ciertos materiales a muy bajas temperaturas. La propiedad que lo caracteriza es que una cantidad macroscópica de las partículas del material pasan al nivel de mínima energía, denominado estado fundamental. El condensado es una propiedad cuántica que no tiene análogo clásico. Debido al principio de exclusión de Pauli, sólo las partículas bosónicas pueden tener este estado de agregación: si las partículas que se han enfriado son fermiones, lo que se encuentra es un liquido de Fermi o condensado de Fermiones.

En la década de 1920, Satyendra Nath Bose y Albert Einstein publican conjuntamente un artículo científico acerca de los fotones de luz y sus propiedades. Bose describe ciertas reglas para determinar si dos fotones deberían considerarse idénticos o diferentes. Esta se llama la Estadística de Bose (o a veces la Estadística de Bose-Einstein). Einstein aplica estas reglas a los átomos preguntándose cómo se comportarían los átomos de un gas si se les aplicasen estas reglas. Así descubre los efectos que vienen del hecho de que a muy bajas temperaturas la mayoría de los átomos están al mismo estado cuántico, que sería el menos energético posible.

Tras algunos años de relativo estancamiento, en 1986 Bednorz y Müller descubrieron que una familia de materiales cerámicos, los óxidos de cobre con estructura de perovsquita, eran superconductores con temperaturas críticas superiores a 90 kelvin. Estos materiales, conocidos como superconductores de alta temperatura, estimularon un renovado interés en la investigación de la superconductividad. Como tema de la investigación pura, estos materiales constituyen un nuevo fenómeno que no se explica por las teorías actuales. Y, debido a que el estado superconductor persiste hasta temperaturas más manejables, superiores al punto de ebullición del nitrógeno líquido, muchas aplicaciones comerciales serían viables, sobre todo si se descubrieran materiales con temperaturas críticas aún mayores.

Imagínese una taza de té caliente, las partículas que contiene circulan por toda la taza. Sin embargo cuando se enfría y queda en reposo, las partículas tienden a ir en reposo hacia el fondo. Análogamente, las partículas a temperatura ambiente se encuentran a muchos niveles diferentes de energía. Sin embargo, a muy bajas temperaturas, una gran proporción de éstas alcanza a la vez el nivel más bajo de energía, el estado fundamental.

A la agrupación de partículas en ese nivel inferior se le llama Condensado de Bose-Einstein (BEC), porque la demostración está hecha de acuerdo con las ecuaciones de Einstein. Lo que seguramente no pudo imaginar es lo extraño que se vería una masa de materia con todos sus átomos en un solo nivel. Esto significa que todos los átomos son absolutamente iguales. No hay medida que pueda diferenciar uno de otro. Se trata de un estado de coherencia cuántica microscópico.


Progresión de solido (a la izquierda) a condensado (a la derecha).

Eric Cornell y Carl Wieman lograron en 1995 por primera vez, enfriar átomos al más bajo nivel de energía, menos de una millonésima de Kelvin por encima del Cero absoluto, una temperatura muy inferior a la mínima temperatura encontrada en el espacio exterior. Utilizaron el método de enfriamiento por láser, haciendo que la luz rebote en los átomos con más energía que su impacto sobre los mismos. Cuando los fotones rebotan en el átomo, el electrón en el átomo que absorbe el fotón salta a un nivel superior de energía y rápidamente salta de regreso a su nivel original, expulsando el fotón de nuevo, logrando el descenso de su temperatura.

Para que ello suceda se necesita el color (o frecuencia) exacta de láser para la clase de átomo a enfriar. Finalmente, la sustancia se enfría aún más con la evaporación magnética de los átomos con más energía. Consiste en dejar escapar del confinamiento magnético a los átomos más energéticos, que al hacerlo se llevan consigo más energía de la que le corresponde, logrando así dejar dentro lo de más baja temperatura.


Superfluidez y Superconductividad

La superconductividad es un ejemplo de condensado. En ésta son los pares de Cooper (asociaciones de una pareja de electrones) los que se comportan como un bosón y decae al nivel fundamental. La superconductividad está caracterizada por la ausencia de resistencia eléctrica.

La superfluidez es otro ejemplo de condensado. El Helio cuando se enfría se licúa, si seguimos enfriando los átomos de Helio (que son bosones) descienden al nivel de mínima energía. Esto hace que los átomos no adquieran energía por fricción, lo que hace que no se disipe energía por movimiento. El resultado es una ausencia casi completa de viscosidad.

Se le atribuye un efecto cuántico macroscópico óptico al condensado Bose-Einstein de átomos de sodio que al inducirle electromagnéticamente el estado de translucidez que tiene la propiedad de reducir la velocidad de la luz en forma asombrosa. Hasta 20 millones de veces su velocidad en el vacío, equivalente a 17 metros por segundo (m/s).

La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y las líneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica.

La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad no ocurre en metales nobles como el oro y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos.

Ya en el siglo XIX se llevaron a cabo diversos experimentos para medir la resistencia eléctrica a bajas temperaturas, siendo James Dewar el primer pionero en este campo de la superconductividad.


Condensado Bose-Einstein


Supefluido.

En junio de 1995, en el Instituto JILA (Joint Institute for Laboratory Astrophysics) de, Boulder, Colorado se creó una minúscula gota formada por 2000 átomos de rubidio enfriados hasta una temperatura de 100 milmillonésimas de grado sobre el cero absoluto. Durante 10 segundos se consiguió que perdieran su identidad individual y se comportaran como si fuesen un solo “superátomo”. Sus ecuaciones de onda individuales, que describen su posición y velocidad, se fundieron en una sola y los átomos se volvieronn indistinguibles entre sí.

Este experimento del fenómeno que predijo Einstein hace más de 70 años, después de estudiar los trabajos sobre una estadística especial que desarrolló Satyendra N. Bose para fotones, les valió el Premio Nobel en el año 2001 a Eric A.Cornell, Wolfgang Ketterle y a Carl E. Weiman.

En la condensación de Bose-Einstein la naturaleza ondulatoria de cada átomo está en fase con la de los demás, hasta tal punto que las ondas mecanocuánticas atraviesan la muestra entera y se observan a simple vista. Todos los átomos ocupan – a la vez- el mismo volumen de espacio, se mueven a la misma velocidad y dispersan luz del mismo color. Abre un campo precioso para el estudio de las viejas paradojas de la mecánica cuántica, pues las propiedades de lo microscópico se proyectan en lo macroscópico para poderlas estudiar con todo lujo de detalles.

Unos años antes, en 1997, se reconoció con el Premio Nobel de Física a Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji y William D Phillips el trabajo desarrollado para enfriar y atrapar átomos con luz láser. Precisamente este es uno de los dos métodos utilizados, en el experimento: primero se agrupan los átomos, en el centro de un recipiente de cristal, mediante la incidencia de seis haces de luz láser. Se ajusta su frecuencia de tal manera que los átomos que viajan en sentido opuesto al haz de luz dispersen muchos más fotones que los del sentido opuesto, lo que origina que vayan perdiendo velocidad y por tanto se "enfríen". Se apagan los láseres, y a continuación se produce un campo magnético que actúa a modo de "cuenco" dejando que salgan los átomos más energéticos y confinando, todavía más, los restantes.

A 200 milmillonésimas de grado sobre el cero absoluto, podemos observar la figura de la izquierda, donde las funciones de onda de los átomos forman una ligera cresta, pues sus velocidades todavía se encuentran dispersas. Conforme bajamos la temperatura llegamos a la figura de la cresta pronunciada: en ese momento se ha producido el condensado. Los átomos del mismo han alcanzado el nivel más bajo de energía y comparten ese mismo nivel, tal como estipula la mecánica cuántica. Se observa, a simple vista, la imagen de la derecha: una especie de cereza formada por los átomos que rodean el condensado, con el núcleo central que es el condensado de Bose-Einstein.

Actualmente ya se consiguen condensados de mas de 20 millones de átomos. Si imaginamos un condensado con dos millones de átomos, haciendo incidir un láser suficientemente localizado, podremos dividirlo en dos mitades y separarlas por completo. Podríamos suponer que un millón de átomos están en un paquete y el resto en el otro, pero la física cuántica nos dice que cada uno de los dos millones de átomos está en los dos sitios a la vez, siempre que no intentemos medir su número en cada paquete. Si lo hacemos destruiremos la coherencia entre las dos partes de la onda atómica y tendremos que hablar de dos condensados completamente independientes.

Las posibilidades que ofrecen este tipo de condensados son extraordinarias. Ultimamente, como ejemplo, se habla de un experimento que podría comprobar algunas predicciones de la física de Supercuerdas, la rama de la física que intenta unificar todas las fuerzas de la naturaleza.

Nuevo condensado de Bose-Einstein en un chip de semiconductores

En la escuela aprendemos que existen tres formas de materia: sólidos, líquidos y gases. Sin embargo, los físicos saben bien que esto es una gran simplificación y en la actualidad se consideran una gran cantidad de estados diferentes: basta con pensar en metales, aislantes, cristales líquidos, vidrios u otros más llamativos como superconductores o condensados de Bose-Einstein y estados superfluidos de la materia.

En este respecto, las preguntas que tratan de responder los físicos son: ¿qué es lo que distingue a estos estados diferentes de la materia? ¿Qué nos permite decir que el agua y el aceite de oliva son líquidos mientras que el silicio y el oro son sólidos? La experiencia muestra que la mayoría de las distintas fases de la materia se diferencia en su simetría. Consideremos agua y hielo: el agua, al tener sus moléculas distribuidas de forma irregular y desorganizada, tiene una simetría (bajo traslaciones y rotaciones) completa; sin embargo el hielo, al cristalizar y ocupar sus moléculas posiciones bien definidas en una disposición ordenada (cristal), tiene rotas ambas simetrías.

En Física se producen muchas roturas espontáneas de simetría cuando un sistema pasa de un estado simétrico a otro que no lo es, tal como en la transición de agua a líquido mencionada anteriormente o la magnetización de un imán. Jeremy Goldstone encontró un teorema, que lleva su nombre, que establece que cuando se rompe espontáneamente una simetría aparecen nuevas excitaciones colectivas del sistema. Estas excitaciones de baja frecuencia se denominan modos de Goldstone. La rotura de la simetría implica que los sistemas se vuelven rígidos: en los cristales aparece una rigidez a deformaciones de cizalla y ondas acústicas (fonones) de baja frecuencia; en los imanes una rigidez magnética y ondas de spin (magnones). En condensados de Bose-Einstein la rigidez conduce a la superfluidez.

Gracias, de nuevo, a la financiado a través de Programas como el Consolider QOIT del Ministerio de Ciencia e Innovación y el NANOCOMIC del Programa de Excelencia de la Comunidad de Madrid, el grupo SEMICUAM, en colaboración con colegas de la Ecole Polytechnique Federal de Laussane en Suiza, de la Universidad de Trento en Italia y del CNRS en París, reporta en el último número de Physical Review Letters (Phys. Rev. Lett. (2009). 102: 056402) la obtención de nuevos resultados experimentales, en los mismos chips utilizados en su reciente trabajo de Nature, que confirman la formación de un modo de Goldstone. Así corroboran y demuestran la presencia de “rigidez” y por tanto de superfluidez del condensado Bose-Einstein formado por la condensación de los polaritones en las microcavidades. La obtención de estados de polaritones coherentes y de vida larga es fundamental para los estudios futuros de la dinámica cuántica de sistemas condensados fuera del equilibrio.

Observación experimental de la dispersión (relación Energía-Momento) de polaritones en una microcavidad a través de su emisión de luz: (Arriba) En el caso de formación de un condensado tipo Bose-Einstein. (Abajo) En el caso de polaritones independientes (mostrado para comparación).La emisión está normalizada a 1 en una escala de color lineal.