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El libro salta entonces al futuro, al año 1999, donde se relata el viaje del Doctor Heywood Floyd a la base lunar Clavius, ubicada en el cráter del mismo nombre. A su llegada, Floyd asiste a una reunión donde un científico explica que han encontrado un disturbio magnético en el cráter lunar Tycho, designado Anomalía Magnética Tycho Uno o TMA-1 por sus siglas en inglés. Una excavación en el área revela una gran losa negra (El Monolito) cuyas dimensiones tienen una escala exacta de 12:22:32, es decir, que el ancho de la losa es 1/4 de su largo y 1/9 de su altura. Con estas medidas se descarta un fenómeno natural y con su antigüedad de tres millones de años se descarta también la posibilidad que haya sido construida por el hombre. Se trata de la primer evidencia de vida inteligente extraterrestre. Floyd y un equipo de científicos deciden ir a ver la TMA-1. Llegan en el momento justo cuando amanece en el cráter Tycho, la luz del sol alumbra el monolito por primera vez en tres millones de años, TMA-1 emite una ensordecedora señal de radio a los confines del sistema solar. El rastreo de la señal indica como destino a Jápeto, satélite de Saturno, hacia donde una expedición es enviada a investigar.